QE 计算硅的声子色散关系

在 Quantum Espresso 中，声子色散是使用 ph.x 程序计算的，该程序基于密度泛函微扰理论 (DFPT) 。本文以单晶硅 (Si) 为例展开计算。

第一步 pw.x

使用 pw.x 进行SCF计算

• SCF 输入文件 (pw.scf.Si.in)

&control
  calculation = 'scf'
  restart_mode = 'from_scratch'
  pseudo_dir = './pseudos/'
  outdir = './out/'
  prefix = 'Si'
/
&system
  ibrav = 2
  celldm(1) = 10.20
  nat = 2
  ntyp = 1
  ecutwfc = 16
/
&electrons
  mixing_mode = 'plain'
  mixing_beta = 0.7
  conv_thr = 1.0e-8
/
ATOMIC_SPECIES
  Si 28.0855 Si.vbc.UPF
ATOMIC_POSITIONS
  Si 0.00 0.00 0.00
  Si 0.25 0.25 0.25
K_POINTS {automatic}
  8 8 8 0 0 0

• 执行 SCF 计算

mpirun -np 4 pw.x -i pw.scf.Si.in > pw.scf.Si.out

第二步 ph.x

使用 ph.x 计算 q 点均匀网格上的动力学矩阵

• 输入文件 (ph.Si.in)

&INPUTPH
  tr2_ph = 1d-14
  amass(1) = 28.0855
  ldisp = .true.
  nq1 = 4
  nq2 = 4
  nq3 = 4
  outdir = './out/'
  prefix = 'Si'
  fildyn = 'Si.dyn'
/

• 执行计算

mpirun -np 4 ph.x -i ph.Si.in > ph.Si.out

• 输出文件

Si.dyn0 包含有关 q 点网格的坐标

Si.dyn1-N 包含力常数 C(q_n)，其中 n = 1,…N，其中 N 是不可约布里渊区中 q 点数量

第三步 q2r.x

使用 q2r.x 对 q 空间的力常数进行逆傅里叶变换以获得实空间中的力常数。

• 输入文件 (q2r.graphene.in)

&INPUT
  fildyn = 'Si.dyn'
  zasr = 'simple' 
  flfrc = 'Si444.fc'
/

• 执行计算

mpirun -np 4 q2r.x -i q2r.Si.in > q2r.Si.out

• 输出文件

Si444.fc 包含实空间 444 超胞的原子间力常数

第四步 matdyn.x

使用 matdyn.x 对实空间分量进行傅里叶变换，得到任意 q 处的动力学矩阵，进而得到任意 q 处的特征值（频率）。

• 输入文件 (matdyn.Si.in)

&INPUT
  asr = 'simple'  
  flfrc = 'Si444.fc'
  flfrq = 'Si.freq'  
  flvec = 'Si.modes' 
  q_in_band_form = .true.
/
6
0.000 0.000 0.000   50
0.500 0.000 0.500   50
0.625 0.250 0.625   1
0.375 0.375 0.750   50
0.000 0.000 0.000   50
0.500 0.500 0.500    1

• 执行计算

mpirun -np 4 matdyn.x -i matdyn.Si.in > matdyn.Si.out

然后根据得到的 Si.freq.gp 文件进行绘图：

图: 硅的声子色散关系